ANEXO 5
¿Cómo desarrollar el pensamiento matemático en los niños de preescolar? La importancia de la presentación de una actividad*
Irma Fuenlabrada**
Referentes
El Programa de Educación Preescolar 2004
Los contenidos referidos al desarrollo del Campo Formativo del Pensamiento Matemático del preescolar, refieren a diferentes pesos curriculares que este mismo programa adjudica a las diversas temáticas, a saber:
• El Número (50%), que los niños:
– Utilicen los números en situaciones variadas que implican poner en juego los principios del conteo.
– Planteen y resuelvan problemas en situaciones que les sean familiares y que implican agregar, reunir, quitar, igualar, comparar y repartir objetos.
– Reúnan información sobre criterios acordados, representen gráficamente dicha información y la interpreten.
– Identifiquen regularidades en una secuencia a partir de criterios de repetición y crecimiento.
• El Espacio (18%), las Figuras (18%), y la Medida (14%), que los niños:
– Reconozcan y nombren características de objetos, figuras y cuerpos geométricos.
– Construyan sistemas de referencia en relación con la ubicación espacial.
– Utilicen unidades no convencionales para resolver problemas que implican medir magnitudes de longitud, capacidad, peso y tiempo.
– Identifiquen para qué sirven algunos instrumentos de medición.
Se hacen necesarios entonces, espacios de reflexión que coadyuven a las educadoras a reorientar su trabajo docente en concordancia con los nuevos lineamientos editados por la SEP. Plantear a los niños situaciones que pongan en juego sus saberes previos y sus posibilidades cognitivas; es decir, que la resolución de la situación los comprometa a un trabajo intelectual que les permita interactuar con los conceptos matemáticos que se desea aprendan.
Ubicación de la problemática
Las prácticas docentes dominantes evidencian un universo limitado del conocimiento matemático que se desarrolla con los niños de preescolar. Las educadoras han priorizado, de la enseñanza de la matemática, los contenidos aritméticos (números y cuentas) en detrimento de los contenidos geométricos (el espacio, las figuras).
Datos empíricos sobre la enseñanza de la matemática en la educación preescolar señalan que las educadoras se han ocupado fundamentalmente de que los niños aprendan e identifiquen los símbolos de los números, quienes acertadamente sólo lo hacen con los primeros (hasta el 10), reducen las actividades al conteo de colecciones pequeñas para que los niños escriban las cardinalidades correspondientes y viceversa.
Respecto al trabajo con la geometría al que, como se señalara, se le da menos importancia que al de los números, los niños correlacionan algunas figuras geométricas con su nombre (cuadrado, rectángulo, triángulo, círculo), iluminan figuras, las recortan y las pegan; hacen algunas configuraciones con ellas. En relación con el manejo del espacio, circunscriben éste a las relaciones: adelante, atrás, arriba, debajo, derecha e izquierda (esto último sin mucho éxito).
Alternativas posibles
Las prácticas docentes, evidencian lo limitado del conocimiento matemático que se desarrolla con los niños de preescolar, a lo que se agrega una ausencia de recursos didácticos.
Con base en el enfoque del programa de preescolar, las educadoras necesitan de una redefinición de sus concepciones que les posibilite orientar sus acciones en el proceso de enseñanza.
Lo que la investigación en didáctica de la matemática ha mostrado que los niños aprenden interactuando con el objeto de conocimiento. Una manera concreta de realizar esto es plantear problemas que reten los saberes y las experiencias de los niños, quienes necesariamente, si se les permite, los pondrán en juego para resolverlos.
El número
Para trabajar con los números, se le pide a Genny que tome del bote de las crayolas, las que se necesitan para que a ella le toque una y pueda darle una a cada niño de su equipo (6), de tal manera que no le sobre ninguna crayola.
La situación así planteada permite un diálogo entre el alumno y el problema.
Los números y el conteo son conocimientos que el niño debe aprender, pero esto significa prioritariamente que su maestra, en su intervención como docente, le dé la posibilidad de ir descubriendo las funciones y el uso de ese conocimiento; es decir, que vaya teniendo la oportunidad de reconocer: ¿qué tipo de problemas se resuelven con el conteo? y ¿para qué sirven los números?
Cabe destacar que Genny, recurre a su conocimiento y a su experiencia, el que poseen en el momento de enfrentar una situación que implica al conteo. Se trata de un proceso de aprendizaje por adaptación, el niño logra desarrollar una estrategia para resolver el problema, pero no necesariamente es conciente de que en su acción subyace un nuevo conocimiento susceptible de evolucionar (hacia conocimiento constituido); en este caso, hacia el proceso de conteo (y a la representación simbólica de los números).
Las diversas situaciones en las que contar tiene sentido, son los problemas que involucran a una operación, que los niños de preescolar resuelven realizando el conteo de diversas maneras.
El espacio y las figuras (geométricas)
Los niños, desde antes de su ingreso al preescolar y dada su necesidad de desplazamiento en el espacio, van reconociendo las relaciones espaciales, así son capaces de realizar diferentes trayectos para desplazarse.
El conocimiento del espacio, las diversas formas de los objetos que en él existen y su ubicación en éste, es un conocimiento temprano que los niños van construyendo de manera natural. En cambio, la geometría requiere ser enseñada, porque responde a una particular manera de representar el espacio.
Una manera muy general de establecer la diferencia entre los problemas espaciales (propios del nivel preescolar) y los problemas geométricos, es señalar que los primeros se relacionan con la resolución de situaciones cotidianas de desplazamiento y ubicación; mientras que los segundos tienen que ver con el espacio representado a través de figuras y dibujos.
En preescolar, así como en el primer ciclo de la escuela primaria, se persigue que los niños amplíen su conocimiento sobre el espacio, poniéndolos en situaciones de comunicación con algo que ya saben: ubicar objetos y desplazarse.
Evidentemente, producir e interpretar a través de un dibujo, es una tarea más compleja que hacerlo con la oralidad. Análogamente se espera que los niños comuniquen e interpreten desplazamientos en el espacio, descritos de manera verbal o gráfica.
A diferencia del trabajo con el espacio, en la geometría (del nivel preescolar o el inicio de la primaria), para muchos niños son sus primeras experiencias para empezar a desarrollar sistemáticamente su percepción geométrica, trabajando con las figuras y los cuerpos.
En las actividades geométricas, a diferencia de las relacionadas con los números (las aritméticas) y las de medición, es más factible el trabajo individual que el de parejas y, en menor medida, el de equipo, porque las acciones se sustentan en lo que el niño percibe, que no siempre coincide con su compañero. Los proyectos de acción, en situaciones de este tipo, son muy personales, difícilmente las posibilidades de solución son comunicables porque conllevan a ejecuciones muy inmediatas: “se ve y se intenta”.
La medición
Desde antes de ingresar al preescolar, los niños han tenido diversas experiencias de distintas magnitudes, principalmente con la longitud, el peso, la capacidad y el tiempo. Desde luego que su conocimiento ha estado básicamente relacionado con los efectos de estas magnitudes en sus actividades cotidianas.
En preescolar el trabajo sobre la medición involucra la interacción con las magnitudes de longitud, capacidad, peso y tiempo, a través de la comparación, la estimación y la medición con unidades no convencionales. Hay una tendencia general en las prácticas de enseñanza dominantes, a disociar los distintos componentes de un concepto, en un intento de hacer “más accesible” el conocimiento a los niños; pero esto en lugar de favorecer el aprendizaje lo obstaculiza, fundamentalmente se minimiza su funcionalidad.
En preescolar suelen aparecer actividades de comparación de tamaños: se solicita a los niños que diferencien iluminando o encerrando objetos grandes y chicos, sin ninguna posibilidad física para que los niños realicen la comparación entre los objetos.
Una de las pocas actividades que se hacen en el preescolar sobre la longitud, es solicitar a los niños que ordenen distintos palitos por su tamaño. Sin embargo, se logra un trabajo más interesante y sostenido con la comparación y la estimación de las longitudes.
Cabe destacar que un juego es algo más que una actividad lúdica porque tiene reglas, se sabe cuándo termina la actividad y quién gana; en los juegos subyacen condiciones didácticas que comprometen a los participantes a realizar bien la actividad, porque ninguno de los jugadores está dispuesto a que otro “haga trampa, por ignorancia o mala fe”.
El juego propicia, el desarrollo de la estimación [de la magnitud] de la longitud planteando problemas de comparación y realizando ésta como recurso para verificar esa estimación.
En preescolar no se pretende que los niños den medidas exactas sino aproximaciones de ésta usando unidades no convencionales, así como que trabajen con diversas unidades (el tamaño de su pie, las cuartas, varitas, etcétera) y seleccionen la unidad tomando en cuenta lo que quieren medir. Es decir, la unidad se elige en función de lo que se quiera medir; a veces conviene usar una unidad grande y otras una chica.
Los libros para los niños, diferentes tipos de organización para resolver las actividades y el material didáctico
Estudios realizados sobre la escuela primaria, muestran una sobrevaloración en el uso de los libros dirigidos a los niños, esta manera de proceder en la enseñanza tiene como recaudo el bajo nivel de conocimiento matemático, a la vez que se anidan sentimientos de frustración y de rechazo hacia la disciplina matemática.
Los niños de preescolar, si bien pueden interactuar con el material gráfico que les ofrece algún libro, fundamentalmente deben realizar múltiples y diferentes actividades que son necesarias e ineludibles para acceder a un conocimiento con sentido (funcional) de la matemática. Es decir, el libro para los niños debe ser un recurso didáctico cuya principal función es propiciar y favorecer las actividades de aprendizaje.
Es recomendable que antes de optar por un libro, se le revise desde la perspectiva del tipo y la calidad del trabajo intelectual que propone propiciar en los niños.
Las diferentes organizaciones para realizar las actividades propician, en cuanto al aprendizaje de la matemática, espacios de socialización del conocimiento y de las experiencias de (y entre) los niños y colateralmente van propiciando el desarrollo de competencias sociales tales como: exponer y compartir ideas, escuchar a otros, tomar acuerdos o en ocasiones disentir generando argumentos para exponer la propia posición.
Iniciar la socialización sistemática del conocimiento desde el preescolar, habilita a los niños para su ingreso a la primaria, que comparte la misma sugerencia metodológica y por ello está asentado en el enfoque de la Propuesta.
En muchas actividades es necesaria la interacción de los niños con material didáctico o con material escolar que se requiere como apoyo para su razonamiento en la búsqueda de soluciones a las problemáticas que se les propongan; pero que sirven poco para el aprendizaje si lo utilizan siguiendo indicaciones de aquella educadora cuya única finalidad es que la actividad resulte entretenida y organizada y, si es el caso, limpiecita y bien presentada.
A título de conclusiones
Una de las aspiraciones del enfoque metodológico de la Propuesta editada por la SEP es apuntalar la autonomía de los niños (competencias cognitivas) y su control sobre el aprendizaje (competencias cognitivas y afectivas; la autoestima, por ejemplo, que se adquiere de saber que es capaz de resolver situaciones sin que nadie le diga cómo hacerlo).
Se espera que las educadoras se deslinden de asumir no sólo la dirección paso a paso de la manipulación de un material sino también de lo que sus alumnos consideren necesario hacer para resolver las situaciones (en las situaciones adidácticas), también es cierto que en el proceso didáctico está previsto que las educadoras “recuperen”, su rol de enseñantes.
La prevención opera al saber en qué momento es importante dar información, pero sobre todo al no perder de vista que la enseñanza, no es un acto de informar para que los niños puedan repetir dicha información a solicitud de su maestro, sino que su aprendizaje de la matemática se instale como una herramienta útil, eficiente y eficaz para resolver diversos problemas. De hecho, el aprendizaje conlleva el reconocimiento del significado de los diversos conceptos matemáticos, que para el preescolar refieren a los primeros números con su representación para dar cuenta del resultado, el conteo como estrategia de solución de diferentes problemas, el desarrollo de la percepción geométrica, las nociones iníciales de algunas magnitudes y los procesos de medición, por citar algunos.
ANEXO 5
ANEXO 5
¿Cómo desarrollar el pensamiento matemático en los niños de preescolar? La importancia de la presentación de una actividad*
Irma Fuenlabrada**
Referentes
El Programa de Educación Preescolar 2004
Los contenidos referidos al desarrollo del Campo Formativo del Pensamiento Matemático del preescolar, refieren a diferentes pesos curriculares que este mismo programa adjudica a las diversas temáticas, a saber:
• El Número (50%), que los niños:
– Utilicen los números en situaciones variadas que implican poner en juego los principios del conteo.
– Planteen y resuelvan problemas en situaciones que les sean familiares y que implican agregar, reunir, quitar, igualar, comparar y repartir objetos.
– Reúnan información sobre criterios acordados, representen gráficamente dicha información y la interpreten.
– Identifiquen regularidades en una secuencia a partir de criterios de repetición y crecimiento.
• El Espacio (18%), las Figuras (18%), y la Medida (14%), que los niños:
– Reconozcan y nombren características de objetos, figuras y cuerpos geométricos.
– Construyan sistemas de referencia en relación con la ubicación espacial.
– Utilicen unidades no convencionales para resolver problemas que implican medir magnitudes de longitud, capacidad, peso y tiempo.
– Identifiquen para qué sirven algunos instrumentos de medición.
Se hacen necesarios entonces, espacios de reflexión que coadyuven a las educadoras a reorientar su trabajo docente en concordancia con los nuevos lineamientos editados por la SEP. Plantear a los niños situaciones que pongan en juego sus saberes previos y sus posibilidades cognitivas; es decir, que la resolución de la situación los comprometa a un trabajo intelectual que les permita interactuar con los conceptos matemáticos que se desea aprendan.
Ubicación de la problemática
Las prácticas docentes dominantes evidencian un universo limitado del conocimiento matemático que se desarrolla con los niños de preescolar. Las educadoras han priorizado, de la enseñanza de la matemática, los contenidos aritméticos (números y cuentas) en detrimento de los contenidos geométricos (el espacio, las figuras).
Datos empíricos sobre la enseñanza de la matemática en la educación preescolar señalan que las educadoras se han ocupado fundamentalmente de que los niños aprendan e identifiquen los símbolos de los números, quienes acertadamente sólo lo hacen con los primeros (hasta el 10), reducen las actividades al conteo de colecciones pequeñas para que los niños escriban las cardinalidades correspondientes y viceversa.
Respecto al trabajo con la geometría al que, como se señalara, se le da menos importancia que al de los números, los niños correlacionan algunas figuras geométricas con su nombre (cuadrado, rectángulo, triángulo, círculo), iluminan figuras, las recortan y las pegan; hacen algunas configuraciones con ellas. En relación con el manejo del espacio, circunscriben éste a las relaciones: adelante, atrás, arriba, debajo, derecha e izquierda (esto último sin mucho éxito).
Alternativas posibles
Las prácticas docentes, evidencian lo limitado del conocimiento matemático que se desarrolla con los niños de preescolar, a lo que se agrega una ausencia de recursos didácticos.
Con base en el enfoque del programa de preescolar, las educadoras necesitan de una redefinición de sus concepciones que les posibilite orientar sus acciones en el proceso de enseñanza.
Lo que la investigación en didáctica de la matemática ha mostrado que los niños aprenden interactuando con el objeto de conocimiento. Una manera concreta de realizar esto es plantear problemas que reten los saberes y las experiencias de los niños, quienes necesariamente, si se les permite, los pondrán en juego para resolverlos.
El número
Para trabajar con los números, se le pide a Genny que tome del bote de las crayolas, las que se necesitan para que a ella le toque una y pueda darle una a cada niño de su equipo (6), de tal manera que no le sobre ninguna crayola.
La situación así planteada permite un diálogo entre el alumno y el problema.
Los números y el conteo son conocimientos que el niño debe aprender, pero esto significa prioritariamente que su maestra, en su intervención como docente, le dé la posibilidad de ir descubriendo las funciones y el uso de ese conocimiento; es decir, que vaya teniendo la oportunidad de reconocer: ¿qué tipo de problemas se resuelven con el conteo? y ¿para qué sirven los números?
Cabe destacar que Genny, recurre a su conocimiento y a su experiencia, el que poseen en el momento de enfrentar una situación que implica al conteo. Se trata de un proceso de aprendizaje por adaptación, el niño logra desarrollar una estrategia para resolver el problema, pero no necesariamente es conciente de que en su acción subyace un nuevo conocimiento susceptible de evolucionar (hacia conocimiento constituido); en este caso, hacia el proceso de conteo (y a la representación simbólica de los números).
Las diversas situaciones en las que contar tiene sentido, son los problemas que involucran a una operación, que los niños de preescolar resuelven realizando el conteo de diversas maneras.
El espacio y las figuras (geométricas)
Los niños, desde antes de su ingreso al preescolar y dada su necesidad de desplazamiento en el espacio, van reconociendo las relaciones espaciales, así son capaces de realizar diferentes trayectos para desplazarse.
El conocimiento del espacio, las diversas formas de los objetos que en él existen y su ubicación en éste, es un conocimiento temprano que los niños van construyendo de manera natural. En cambio, la geometría requiere ser enseñada, porque responde a una particular manera de representar el espacio.
Una manera muy general de establecer la diferencia entre los problemas espaciales (propios del nivel preescolar) y los problemas geométricos, es señalar que los primeros se relacionan con la resolución de situaciones cotidianas de desplazamiento y ubicación; mientras que los segundos tienen que ver con el espacio representado a través de figuras y dibujos.
En preescolar, así como en el primer ciclo de la escuela primaria, se persigue que los niños amplíen su conocimiento sobre el espacio, poniéndolos en situaciones de comunicación con algo que ya saben: ubicar objetos y desplazarse.
Evidentemente, producir e interpretar a través de un dibujo, es una tarea más compleja que hacerlo con la oralidad. Análogamente se espera que los niños comuniquen e interpreten desplazamientos en el espacio, descritos de manera verbal o gráfica.
A diferencia del trabajo con el espacio, en la geometría (del nivel preescolar o el inicio de la primaria), para muchos niños son sus primeras experiencias para empezar a desarrollar sistemáticamente su percepción geométrica, trabajando con las figuras y los cuerpos.
En las actividades geométricas, a diferencia de las relacionadas con los números (las aritméticas) y las de medición, es más factible el trabajo individual que el de parejas y, en menor medida, el de equipo, porque las acciones se sustentan en lo que el niño percibe, que no siempre coincide con su compañero. Los proyectos de acción, en situaciones de este tipo, son muy personales, difícilmente las posibilidades de solución son comunicables porque conllevan a ejecuciones muy inmediatas: “se ve y se intenta”.
La medición
Desde antes de ingresar al preescolar, los niños han tenido diversas experiencias de distintas magnitudes, principalmente con la longitud, el peso, la capacidad y el tiempo. Desde luego que su conocimiento ha estado básicamente relacionado con los efectos de estas magnitudes en sus actividades cotidianas.
En preescolar el trabajo sobre la medición involucra la interacción con las magnitudes de longitud, capacidad, peso y tiempo, a través de la comparación, la estimación y la medición con unidades no convencionales. Hay una tendencia general en las prácticas de enseñanza dominantes, a disociar los distintos componentes de un concepto, en un intento de hacer “más accesible” el conocimiento a los niños; pero esto en lugar de favorecer el aprendizaje lo obstaculiza, fundamentalmente se minimiza su funcionalidad.
En preescolar suelen aparecer actividades de comparación de tamaños: se solicita a los niños que diferencien iluminando o encerrando objetos grandes y chicos, sin ninguna posibilidad física para que los niños realicen la comparación entre los objetos.
Una de las pocas actividades que se hacen en el preescolar sobre la longitud, es solicitar a los niños que ordenen distintos palitos por su tamaño. Sin embargo, se logra un trabajo más interesante y sostenido con la comparación y la estimación de las longitudes.
Cabe destacar que un juego es algo más que una actividad lúdica porque tiene reglas, se sabe cuándo termina la actividad y quién gana; en los juegos subyacen condiciones didácticas que comprometen a los participantes a realizar bien la actividad, porque ninguno de los jugadores está dispuesto a que otro “haga trampa, por ignorancia o mala fe”.
El juego propicia, el desarrollo de la estimación [de la magnitud] de la longitud planteando problemas de comparación y realizando ésta como recurso para verificar esa estimación.
En preescolar no se pretende que los niños den medidas exactas sino aproximaciones de ésta usando unidades no convencionales, así como que trabajen con diversas unidades (el tamaño de su pie, las cuartas, varitas, etcétera) y seleccionen la unidad tomando en cuenta lo que quieren medir. Es decir, la unidad se elige en función de lo que se quiera medir; a veces conviene usar una unidad grande y otras una chica.
Los libros para los niños, diferentes tipos de organización para resolver las actividades y el material didáctico
Estudios realizados sobre la escuela primaria, muestran una sobrevaloración en el uso de los libros dirigidos a los niños, esta manera de proceder en la enseñanza tiene como recaudo el bajo nivel de conocimiento matemático, a la vez que se anidan sentimientos de frustración y de rechazo hacia la disciplina matemática.
Los niños de preescolar, si bien pueden interactuar con el material gráfico que les ofrece algún libro, fundamentalmente deben realizar múltiples y diferentes actividades que son necesarias e ineludibles para acceder a un conocimiento con sentido (funcional) de la matemática. Es decir, el libro para los niños debe ser un recurso didáctico cuya principal función es propiciar y favorecer las actividades de aprendizaje.
Es recomendable que antes de optar por un libro, se le revise desde la perspectiva del tipo y la calidad del trabajo intelectual que propone propiciar en los niños.
Las diferentes organizaciones para realizar las actividades propician, en cuanto al aprendizaje de la matemática, espacios de socialización del conocimiento y de las experiencias de (y entre) los niños y colateralmente van propiciando el desarrollo de competencias sociales tales como: exponer y compartir ideas, escuchar a otros, tomar acuerdos o en ocasiones disentir generando argumentos para exponer la propia posición.
Iniciar la socialización sistemática del conocimiento desde el preescolar, habilita a los niños para su ingreso a la primaria, que comparte la misma sugerencia metodológica y por ello está asentado en el enfoque de la Propuesta.
En muchas actividades es necesaria la interacción de los niños con material didáctico o con material escolar que se requiere como apoyo para su razonamiento en la búsqueda de soluciones a las problemáticas que se les propongan; pero que sirven poco para el aprendizaje si lo utilizan siguiendo indicaciones de aquella educadora cuya única finalidad es que la actividad resulte entretenida y organizada y, si es el caso, limpiecita y bien presentada.
A título de conclusiones
Una de las aspiraciones del enfoque metodológico de la Propuesta editada por la SEP es apuntalar la autonomía de los niños (competencias cognitivas) y su control sobre el aprendizaje (competencias cognitivas y afectivas; la autoestima, por ejemplo, que se adquiere de saber que es capaz de resolver situaciones sin que nadie le diga cómo hacerlo).
Se espera que las educadoras se deslinden de asumir no sólo la dirección paso a paso de la manipulación de un material sino también de lo que sus alumnos consideren necesario hacer para resolver las situaciones (en las situaciones adidácticas), también es cierto que en el proceso didáctico está previsto que las educadoras “recuperen”, su rol de enseñantes.
La prevención opera al saber en qué momento es importante dar información, pero sobre todo al no perder de vista que la enseñanza, no es un acto de informar para que los niños puedan repetir dicha información a solicitud de su maestro, sino que su aprendizaje de la matemática se instale como una herramienta útil, eficiente y eficaz para resolver diversos problemas. De hecho, el aprendizaje conlleva el reconocimiento del significado de los diversos conceptos matemáticos, que para el preescolar refieren a los primeros números con su representación para dar cuenta del resultado, el conteo como estrategia de solución de diferentes problemas, el desarrollo de la percepción geométrica, las nociones iníciales de algunas magnitudes y los procesos de medición, por citar algunos.
Suscribirse a:
Entradas (Atom)
No hay comentarios:
Publicar un comentario