ANEXO 2

ANEXO 2 El número y la serie numérica* Adriana González y Edith Weinstein Usos del número En nuestra sociedad, los números son utilizados con múltiples propósitos, los usamos a diario, pero ante la pregunta: ¿qué es el número?, nos cuesta responder, nos quedamos sin palabras. En síntesis, podemos decir que algunos de los usos del número son: • Para conocer la cantidad de elementos de un conjunto. • Para diferenciar el lugar que ocupa un objeto, dentro de una serie. • Para diferenciar un objeto de otro. • Para medir. • Para operar. Las situaciones en que los niños hacen uso de los números son múltiples, Los niños en situaciones de su vida cotidiana utilizan constantemente números por formar parte de una sociedad en la cual los números están presentes en la mayoría de las acciones que realiza el hombre. Podemos decir que el uso que los niños, en este nivel, hacen de los números es como instrumento y no como objeto, mientras que el adulto usa los números en ambos sentidos. Esta doble implicancia instrumento- objeto marca la diferencia entre el adulto y el niño en el uso del número. Los resultados de las investigaciones nos muestran que si bien los niños usan los números desde muy pequeños, lo hacen de diferentes formas. A medida que crecen, las respuestas van pasando de la mera descripción del numeral a la identificación de la función específica. Los niños se van dando cuenta de que los números transmiten diferente información de acuerdo con el contexto en que se encuentran. Por lo tanto van logrando, en forma progresiva, descifrar la información que un número transmite. Funciones del número Los niños, desde temprana edad, usan los números sin necesitar preguntarse qué es el número, llegan al jardín con variados conocimientos numéricos. Es función de la escuela organizar, complejizar, sistematizar los saberes que traen los niños a fin de garantizar la construcción de nuevos aprendizajes. Al respecto es importante tener en cuenta lo expresado por el Instituto Nacional de Investigación Pedagógica: “... es necesario tener en cuenta una doble exigencia: • Partir de lo que saben los niños. • Favorecer las situaciones que ‘dan significado’ a los números. El equipo de investigación propone articular la experiencia cotidiana y extraescolar del niño con las situaciones áulicas, por lo tanto el docente debe proponer problemas que le permitan, al niño, vivenciar esta articulación y al resolverlos construir, modificar, ampliar sus conocimientos. También plantea que los problemas deben posibilitar al niño usar los conocimientos numéricos como recurso, como instrumento para luego, posteriormente, ser tomados como objeto de estudio. Los conocimientos numéricos son construidos e integrados por los niños en un proceso dialéctico donde intervienen como “recursos”, “instrumentos” útiles para resolver determinados problemas y como “objetos” que pueden ser estudiados en sí mismos. De estos dos usos del número, al jardín le compete fundamentalmente el relacionado con el número como recurso, como instrumento. Para que los niños del jardín puedan hacer uso del número como recurso, como instrumento, es necesario que el docente plantee situaciones-problema, en contextos variados, que permitan construir las distintas funciones del número. Las funciones del número son: • El número como memoria de la cantidad. • El número como memoria de la posición. • El número para anticipar resultados, para calcular. El número como memoria de la cantidad El número como memoria de la cantidad hace referencia a la posibilidad que dan los números de evocar una cantidad sin que ésta esté presente. La función del número como memoria de la cantidad se relaciona con el aspecto cardinal del número que permite conocer el cardinal de un conjunto. Dentro de esta función encontramos, también, situaciones de comparación entre el cardinal de dos o más conjuntos. Al comparar podemos obtener relaciones de igualdad o de desigualdad. La función del número como memoria de la cantidad es la primera función de la cual el niño se apropia, por lo tanto el jardín deberá contribuir, intencionalmente, a esta construcción. El número como memoria de la posición El número como memoria de la posición es la función que permite recordar el lugar ocupado por un objeto en una lista ordenada, sin tener que memorizar la lista. La función del número como memoria de la posición se relaciona con el aspecto ordinal del número que indica el lugar que ocupa un número en la serie. El número para anticipar resultados, para calcular La función del número para anticipar resultados, también llamada para calcular, es la posibilidad que dan los números de anticipar resultados en situaciones no visibles, no presentes, aún no realizadas, pero sobre las cuales se posee cierta información. Esta función implica comprender que una cantidad puede resultar de la composición de varias cantidades y que se puede operar sobre números para prever el resultado de una transformación de la cardinalidad. Al juntar mentalmente 4 con 2 estamos anticipando el resultado 6, es decir, estamos operando, estamos calculando. Por lo tanto, la transformación del cardinal de un conjunto se produce al operar sobre el mismo. Es decir, al juntar, al reunir, al agregar, al quitar, al sacar cardinales de distintos conjuntos. Hasta ahora hemos analizado las funciones del número, que el docente debe trabajar intencionalmente en el jardín por medio de situaciones problemáticas. Los niños resuelven las situaciones que el docente plantea de diferentes formas. Cabe preguntarnos: ¿cuáles son las distintas formas de resolución que emplean los niños? Frente a los distintos problemas que el docente plantea, los niños ponen en juego distintos tipos de procedimientos. Podemos decir que: • Ante problemas que impliquen determinar la cantidad de una colección los niños pueden utilizar dos tipos de procedimientos: percepción global y conteo. Percepción global: implica determinar el cardinal de una colección sin recurrir al conteo. Por lo general se utiliza con colecciones de poca cantidad de elementos. Conteo: implica asignar a cada objeto una palabra-número siguiendo la serie numérica. Es decir, realizar una correspondencia término a término entre cada objeto y cada palabra-número. Además, no se debe confundir el conteo con el recitado de números. Los niños recitan números mucho antes de poder contar, lo hacen en forma oral y sin tener delante ninguna colección. • Ante problemas que impliquen comparar colecciones los niños pueden utilizar dos tipos de procedimientos: correspondencia y conteo. Correspondencia: implica establecer una relación uno a uno entre los elementos de dos o más colecciones indicando cuál tiene más o menos elementos. La correspondencia es un procedimiento que no utiliza el número. • Ante problemas que impliquen transformar la cardinalidad de colecciones los niños pueden utilizar tres tipos de procedimientos: conteo, sobreconteo y resultado memorizado. Sobreconteo: implica contar a partir de..., es decir, partir del cardinal de un conjunto y luego contar los elementos del otro conjunto. Resultado memorizado: implica calcular, es decir, resolver mentalmente la transformación de la cardinalidad a partir del cardinal de dos o más conjuntos. Si relacionamos los procedimientos de los niños con las funciones del número podemos apreciar que: la correspondencia, la percepción global y el conteo se vinculan con el número como memoria de la cantidad. En cambio el conteo, el sobreconteo, y el resultado memorizado se relacionan con el número para anticipar resultados. El conteo es, además, un procedimiento que el niño utiliza para guardar la memoria de la posición. El conteo es un procedimiento que le permite al niño resolver problemas vinculados con las diferentes funciones del número.